Question

5．如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为 v=4m/s的速度水平匀速运动．一质量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.2，A、B之间距离s=6m．求：
（1）物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块做了多少功？
（2）物块从A运动到B的过程中物块与传送带间的摩擦做功转化为内能有多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 先判断物体从左端运动到右端做什么运动，然后根据运动学公式求解．根据动能定理求的求的摩擦力对物体做功
根据能量守恒定律，消耗的电能等于摩擦产生的内能与物体动能增量之和，摩擦产生的内能W_f=f△s

解答 解：（1）滑块的加速度为a=$\frac{μmg}{m}=2m/{s}^{2}$
达到传送带的速度所需时间为t=$\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$
在2s内两者的位移之差为$△x=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=4×2-\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$＜6m
故达到共同速度之后滑块还在传送带上
摩擦力做功为W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×{4}^{2}J=8J$
（2）转化为内为Q=μmg•△x=0.2×1×10×4J=8J
答：（1）物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块做功为8J
（2）物块从A运动到B的过程中物块与传送带间的摩擦做功转化为内能为8J

点评 解决本题的关键会根据受力判断物体的运动情况，以及知道消耗的电能等于摩擦产生的内能与物体动能增量之和