Question

14．一质量为m，电量为q的微观粒子沿垂直场强方向从中央射入两平行带电板之间，当粒子的入射速度为v₀时，恰好能穿越平行板电场，为使其入射速度减半时仍恰能穿越电场，则必须使得（　　）

• A． 粒子的电量减半
• B． 两板间电压减半
• C． 两板间距加倍
• D． 两板间距减半

Answer 1

分析 以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．

解答 解：设平行板长度为L，宽度为d，板间电压为U，
恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则
沿初速度方向做匀速运动：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$．
垂直初速度方向做匀加速运动：a=$\frac{qU}{md}$．
则：y₀=$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．
欲使质量为m、入射速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，
则沿初速度方向距离仍是L，垂直初速度方向距离仍为$\frac{d}{2}$；
A、使粒子的带电量减少为原来的一半，由上公式可知，y=d，故A错误．
B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，则y=d．故B错误．
C、使两板间的距离增加到原来的2倍，粒子的偏移量：y=d，而入身射点到极板间距为d，因此能恰好穿过电场．故C正确．
D、两板间距离减半，粒子偏移量：y=4d，粒子不能穿过极板，故D错误；
故选：C．

点评 带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动．