Question

（2011?沧州二模）如图所示，实线为某列波在t=0时刻的波形图象，虚线为t=0.3s（ T＞0.3s）时的波形图象，其中P点在t=0时刻的振动速度正在增大，则下列说法正确的是（　　）

A．波速为（40/3）m/s

B．波速为10m/s

C．在0～T/4内质点P运动的平均速度大于0.4m/s

D．在0～T/4内质点P运动的平均速度等于10 m/s

Answer 1

分析：根据t=0时刻质点P正在做加速运动，可判断P点的运动方向，来确定波的传播方向，再根据该波的周期T＞0.3s，知道波传播的距离小于波长，结合两时刻的图象关系，能确定出时间与周期的关系，求出周期．根据波的传播方向及P质点的位置可分析P点在0～

1

4

T内的平均速度．

解答：解：A、由题，t=0时刻质点P正在做加速运动，可知P的运动方向向上，则波沿x轴负方向传播．根据两时刻的波形，得到时间t=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2、），又由T＞t=0.3s，得到n取0，即T=

4

3

t=0.4s．由图波长λ=4m，则波速v=

λ

T

=10m/s．故A错误，B正确．
C、D，由于质点离平衡位置越近，速度越大，所以在0～

1

4

T内，P点的平均速度大于从波谷到平衡位置的平均速度，即大于

A

1 4 T

=

0.04m

0.1s

=0.4m/s，故C正确，D错误．
故选BC

点评：本题是波的图象问题，分析波的传播方向与质点振动方向间的关系是基本功，分析波动形成过程是基本能力．对于非特殊点的运动状态的分析，可采用波形平移法．