Question

4．在空间存在一电场，沿x轴正方向其电势φ的变化如图所示．电子仅在电场的作用下从O点以初速度v₀沿x轴正方向射出，沿直线依次通过a、b、c、d四点．则下列关子电子运动的描述正确的是（　　）

• A． ab段的电场线方向不一定沿x轴
• B． 在Oa间电子做匀加速直线运动
• C． 电子在cd间运动过程中电勢能一直减小
• D． 要使电子能到达无穷远处，粒子的初速度v₀至少为$\sqrt{\frac{2e{φ}_{0}}{m}}$

Answer 1

分析 根据图象分析电势的变化情况，图线的切线斜率等于电场强度，从而可分析场强的变化情况，进一步分析电场力的变化情况，即可判断电子的运动情况．根据电场力做功情况，判断电势能的变化情况．

解答 解：A、电子仅在电场的作用下从O点以初速度v₀沿x轴正方向射出，沿直线依次通过a、b、c、d四点，电子只能做匀速直线运动或变速直线运动，ab段的电势降低，说明电子做变速直线运动，且电场力的方向不变，场强方向不变，即ab段的电场线方向一定沿x轴，故A错误；
B、由图知oa间的电势不变，则oa间的电场强度为零，电子不受电场力，做匀速直线运动，故B错误；
C、电子在cd间运动时电子受到的电场力做负功，的电势能一定增大，故C错误；
D、由于电子在Od运动时电场力做负功，所以其电势能增大，动能减小；电场力做功：W=-e•△φ=-eφ₀，所以要使电子能到达无穷远处，由动能定理得：W=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，所以粒子的初速度v₀至少为$\sqrt{\frac{2e{φ}_{0}}{m}}$，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据电场力做功与电势能的变化的关系进行判断．