Question

如图3-5-5所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的、长为L的摆线，拉一质量为m、带有+q电荷量的摆球，试求摆球通过最低位置时绳上的拉力F.

图3-5-5

Answer 1

思路分析：摆球在运动过程中受重力mg、弹力F及洛伦兹力f三力作用，其中弹力F、洛伦兹力f都随小球速度改变而改变，但这两种力始终与摆球运动方向垂直，不做功，只有重力做功.欲求摆球通过最低位置时绳上拉力F，需建立小球在最低位置时的牛顿第二定律方程，再由能量观点求出最低位置时的速度即可.不过由于洛伦兹力方向与速度方向相关，本题应讨论向左、向右过最低位置的两种情况.

解析：以摆球为研究对象,根据机械能守恒：mgL=mv²

    当单摆球向左经最低位置时，由牛顿第二定律：F-mg-f= 

    且f=qvB，联立以上各式：F=3mg+Bq

    当向右摆动到最低点时，f的方向则向上，由牛顿第二定律：F+f-mg=

    联立解得：F=3mg-Bq.