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19.在某段平直的铁路上,一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5min后恰好停在某车站,并在该站停留4min,随后匀加速驶离车站,经8.1km后恢复到原速324km/h.
(1)求列车减速时的加速度大小;
(2)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小;
(3)求列车因进站停车而耽误的时间.

分析 (1)根据速度时间公式求出列车减速时的加速度大小.
(2)根据平均速度推论求出匀减速直线运动的位移以及匀加速直线运动的时间,结合总位移和总时间求出整个过程中的平均速度大小.
(3)根据总位移得出匀速运动的时间,从而得出列车因进站而耽误的时间.

解答 解:(1)324km/h=90m/s,5min=300s,4min=240s,
则列车减速时的加速度大小${a}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{90}{300}m/{s}^{2}=0.3m/{s}^{2}$.
(2)匀减速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{90}{2}×300m$=13500m,
根据${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{3}$得,加速的时间${t}_{3}=\frac{2{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{2×8100}{90}s$=180s,
则列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}=\frac{13500+8100}{300+240+180}$m/s=30m/s.
(3)这段路程若做匀速直线运动,则运动的时间$t′=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{13500+8100}{90}s$=240s,
则列车因进站停车而耽误的时间△t=t1+t2+t3-t′=480s.
答:(1)列车减速时的加速度大小为0.3m/s2
(2)列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小为30m/s;
(3)列车因进站停车而耽误的时间为480s.

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

9.如图所示,质量M=10kg的小车放在光滑水平面上,在小车左端加一水平推力F=10N,当小车向右运动的速度达到1.4m/s时,在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m=2kg的小物块.小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长.g取10m/s2,则:
(1)小物块刚放上小车时,小物块及小车的加速度各为多大;
(2)经多长时间两者速度相同?共同速度多大;
(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.6s,小物块通过的位移大小为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

10.如图所示,在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆,O点为圆心,AB是一条直径,空间有匀强电场,电场强度大小为E,方向与水平面平行,在圆上A点有一发射器,以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球,小球会经过圆周上不同的点,在这些点中,经过C点的小球动能最大,且∠α=45°,由于发射时刻不同时,小球间无相互作用,下列说法正确的是(  )
A.电场的方向沿OC方向
B.在圆周上AC两点的电势差最大
C.小球在A点垂直电场方向发射,若恰能落到C点,则初动能为$\frac{qER}{8}$
D.小球在A点垂直电场方向发射,若恰能落到C点,则初动能为$\frac{qER}{4}$

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

7.一条水平传送带以速度v0逆时针匀速转动,现有一物体以速度v向右冲上水平传送带,若物体与传送带间的动摩擦因数恒定,规定向右为速度的正方向,则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是选项图中的(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

14.如图所示,a、b是一对分别接直流电源两极的平行金属板,板间存在匀强电场E,右端连一正中间开有小孔d的挡板.现置于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力),它们都沿直线运动并从d孔射出后分成3束.则(  )
A.这三束正离子的速度一定不相同B.这三束正离子的质量一定不相同
C.这三束正离子的电荷量一定不相同D.这三束正离子的荷质比一定不相同

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

4.如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点.则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,下列说法中正确的是(  )
A.卫星在轨道3上的周期小于在轨道1上的周期
B.卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
C.卫星在轨道2上运行时,经过Q点时的速率大于经过P点时的速率
D.卫星在轨道2上运行时,经过Q点时加速度大于经过P点的加速度

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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

11.“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行.甲方案为用自由落体实验验证机械能守恒定律,乙方案为用斜面小车实验验证机械能守恒定律.

(a)比较这两种方案,甲(填“甲”或“乙”)方案好一些,理由是摩擦阻力小,误差小,操作方便,所用实验器材少.
(b)图丙所示是该实验中得到的一条纸带,测得每两个计数点间的距离如图所示,已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s.物体运动的加速度a=4.8m/s2;该纸带是采用乙(填“甲”或“乙”)实验方案得到的.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

1.在如图所示水平向右的电场中,带电粒所受力的方向说法正确的是(  )
A.a点放正电荷,电荷所受电场力方向水平向右
B.a点放正电荷,电荷所受电场力方向水平向左
C.a点放负电荷,电荷所受电场力方向水平向右
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

2.(1)用单摆测定重力加速度的实验中,除了铁架台、秒表外,还有如下器材供选用,请把应选用的器材填在横线上BDE (填字母).
A.1m长的粗绳             B.1m长的细线              C.半径为lcm的小木球
D.半径为lcm的小铅球      E.最小刻度为mm的米尺     F.最小刻度为cm的米尺
G.附砝码的天平
(2)若实验中测得的g值偏大,则可能的原因是BC(填字母).
A、摆长中没有加小球的半径       B、开始计时时秒表过迟按下
C、在一定的时间内,把29次全振动误数成了30次
D、在振动过程中悬点出现松动,致使摆长变大
(3)为了减少实验误差,可采用图象法处理数据,通过多次改变摆长,测得多组摆长L和对应的周期T,并作出T2-L图象,如图所示.若图线的斜率为k,则用k表示重力加速度的测量值g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$.

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