Question

质量为2kg的物体在光滑水平面上受到两个共点水平力的作用以8m/s²的加速度作匀加速直线运动，其中一个水平力F₁与加速度方向的夹角为30°，若在某时刻t取消F₁，则下列说法正确的是（　　）

A、t时刻后物体的加速度可能为3.5 m/s²

B、t时刻后物体的速度变化率可能为6 m/s²

C、t时刻后某1秒内物体的速度变化大小可能为3 m/s

D、t时刻后物体的加速度至少为4 m/s²

Answer 1

分析：首先要理解速度变化率就是加速度，某1秒内物体的速度变化大小就是加速度的大小．
根据牛顿第二定律求出合力，F₁与加速度方向的夹角为30°，根据几何知识可知，F₂有最小值，求出最小值，此值即为F₁撤消后，合力的最小值．根据牛顿第二定律求出加速度的取值范围，从而可以判断各选项正确与否．

解答：解：根据牛顿第二定律F_合=ma=2×8N═16N
F₁与加速度方向的夹角为30°，根据几何知识可知，
F₂有最小值，最小值为F2m=F合sin30°=16×

1

2

N=8N．
所以当F₁，撤消后，合力的最小值为F_min=F_2m=8N，
此时合力的取值范围为8N≤F_合＜16N
所以最小的加速度为amin=

Fmin

m

=

8

2

m/s2=4m/s．
所以加速的范围为：4m/s2≤F合＜8m/s2．
故A错误、B正确、C错误、D正确．
故选BD．

点评：本题要理解速度变化率就是加速度，某1秒内物体的速度变化大小就是加速度的大小．难度不大，属于中档题．