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用单摆测重力加速度的实验中,所用摆球质量分布不均匀,一位同学设计了一个巧妙的方法可以不计算摆球的半径,具体方法如下:第一次量得悬线长,测得振动周期为,第二次量得悬线长,测得振动周期为,由此可推算出重力加速度g.请说明这位同学是如何求出重力加速度g的.求出的g为多少?

答案:略
解析:

答案:

解析:设小球重心位置到小球顶部的距离为r,则前后两次摆长分别为.分别代入单摆周期公式有,联立两式,消掉r得重力加速度为

点评:本法测g,虽然不用知道球的重心,也不必采用测微工具测球的直径,但却巧妙地测出了g


练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

在用单摆测重力加速度的实验中:
(1)某同学实验时通过改变摆线长,测出几组摆线长L和对应的周期T的数据,作出L-T2图线,如图所示.利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2),可求得重力加速度g=
4π2
y2-y1
x2-x1
4π2
y2-y1
x2-x1

(2)利用L-T2图线求解重力加速度问题时,若摆球的质量分布不均匀,直线AB将
不通过
不通过
坐标原点(填“通过”、“不通过”).

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科目:高中物理 来源: 题型:

在用单摆测重力加速度的实验中:用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度,测得这架单摆完成N次全振动用去时间t,那么,本地的重力加速度g=
2N2(L+r)
t2
2N2(L+r)
t2
.某同学用该式求重力加速度,在计算摆长时,只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内,最后求得的g值将比真实值
偏小
偏小
.(填“偏大”或“偏小”).

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科目:高中物理 来源: 题型:

在用单摆测定重力加速度的实验中:
(1)为了减小测量周期的误差,应选择摆球经过最低点的位置开始计时.图(甲)中的秒表的示数为一单摆完成40次全振动经历的时间,则该单摆振动周期的测量值为
1.81
1.81
s.(取三位有效数字)
(2)用最小刻度为1mm的刻度尺测量摆长,测量情况如图(乙)所示.O为悬点,由图可知此时单摆摆长的测量值为
0.8120
0.8120
m.
(3)若用L表示单摆的摆长,T表示周期,那么用单摆测重力加速度的表达式为g=
4
π2L
T2
4
π2L
T2

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中,下列措施中可以提高实验精度的是
ABC
ABC

A.选细线做为摆线
B.单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内
C.拴好摆球后,令其自然下垂时测量摆长
D.计时起止时刻,选在最大摆角处
(2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间,则:
①该摆摆长为
98.50
98.50
 cm.
②如果测得的g值偏小,可能的原因是
B
B

A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端悬点末固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动记为50次
③为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数据,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图所示,并求得该直线的斜率为k,则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
(用k表示).

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科目:高中物理 来源: 题型:

一组同学在做“用单摆测重力加速度”的实验中,用正确的方法操作,测定了六组摆长L和周期T的对应值,为求出重力加速度g,四位同学提出了四种不同的处理方法,其中正确的是(  )

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