Question

【题目】如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：

（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；

（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；

（3）小球通过粗糙的水平面BC滑上固定光滑曲面，恰达最高点D，后返回滑到到水平面BC的中点停下，求D到地面的高度为h．

Answer 1

【答案】（1）（2）3mg；（3）

【解析】（1）小球从A滑至B的过程，由动能定理得：

则得小球滑到最低点B时的速度大小为：

（2）在最低点B，小球受到重力G和支持力FN作用，

由牛顿第二定律得：

得轨道对小球的支持力大小

（3）从A到D的过程，受到的摩擦力为f, BC段的长度为SBC

由动能定理得：

从D到CB中点的过程，由动能定理得：

得D点到地面的高度：