Question

如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P栓接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是（　　）

A、B物体受到绳的拉力保持不变

B、B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量

C、A物体动能的增量等于B物体重力做功与弹簧对A的弹力做功之和

D、A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功

Answer 1

分析：正确解答该题要分析清楚过程中物体受力的变化情况，如弹簧的弹力时刻发生变化，因此A、B均做变加速运动，故绳子上的拉力是变力；根据功能关系明确系统动能、B重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用．

解答：解：A、以A、B组成的系统为研究对象，有m_Bg-kx=（m_A+m_B）a，从开始到B速度达到最大的过程中B加速度逐渐减小，由m_Bg-T=m_Ba可知，在此过程绳子上拉力逐渐增大，是变力，故A错误；
B、整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故B错误；
C、根据动能定理可知，A物体动能的增量等于弹簧弹力和绳子上拉力对A所做功的代数和，故C错误；
D、系统机械能的增量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，故D正确．
故选D．

点评：正确受力分析，明确各种功能关系，是解答这类问题的关键，这类问题对于提高学生的分析综合能力起着很重要的作用．