Question

16．如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B₁、B₂．今有一个质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B₁中，其运动轨迹是如图所示的“心”形图线．则以下说法正确的是（　　）

• A． 电子的运动轨迹沿PENCMDP方向
• B． 电子运动一周回到P所用时间为T=$\frac{4πm}{{B}_{1}e}$
• C． B₁=4B₂
• D． B₂=2B₁

Answer 1

分析 电子在磁场中受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据左手定则判断电子的绕行方向，根据周期公式分三个部分求解运动一周的时间，根据半径关系求解两磁场的关系．

解答 解：A、根据左手定则可知：电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B₁时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运行轨迹为PDMCNEP，故A错误；
B、电子在整个过程中，在匀强磁场B₁中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B₂中运动半个周期，所以T=$\frac{2πm}{{B}_{1}e}$+$\frac{πm}{{B}_{2}e}$，由图象可知，电子在匀强磁场B₁中运动半径是匀强磁场B₂中运动半径的一半，根据r=$\frac{mv}{Be}$可知，B₁=2B₂，则可知T=$\frac{4πm}{{B}_{1}e}$； 故B正确，CD错误．
故选：B

点评 本题是带电粒子在磁场中运动的问题，要求同学们能根据左手定则判断洛伦兹力的方向，能结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式，难度适中．