Question

一个物体的初速度是2m/s，以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，（g取10m/s²）求：
（1）物体在第4秒末的速度
（2）物体在前4秒内的位移
（3）物体在第4秒内的位移
（4）物体的位移达32m时所用的时间．

Answer 1

分析：（1）根据速度时间公式v_t=v₀+at求出第4s末的速度．
（2）根据位移公式x=v0t+

1

2

at2求出物体前4s内的位移．
（3）根据速度时间公式v_t=v₀+at求出第3s末的速度，即第4s初的速度，然后根据x=v0t+

1

2

at2即可求出物体在第4秒内的位移
（4）根据位移公式x=v0t+

1

2

at2可求出物体的位移达32m时所用的时间．

解答：解；（1）根据速度时间公式v_t=v₀+at得：
第4s末的速度；v₄=v₀+at₄=2+0.5×4m/s=4m/s
（2）根据位移公式x=v0t+

1

2

at2得
物体前4s内的位移：
x=v0t+

1

2

at2
=2×4+

1

2

×0.5×42m
=12m
（3）根据速度时间公式v_t=v₀+at得：
第4s初的速度v₃=v₀+at₃=2+0.5×3m/s=3.5m/s
根据位移公式x=v0t+

1

2

at2得：
物体在第4秒内的位移为：
x4=v3t+

1

2

at2
=3.5×1+

1

2

×0.5×12m
=3.75m
（4）根据位移公式x=v0t+

1

2

at2得：
32=2×t+

1

2

×0.5×t2
解得：t=8s或t=-16s（舍去）
答：（1）物体在第4秒末的速度为4m/s
（2）物体在前4秒内的位移为12m
（3）物体在第4秒内的位移为3.75m
（4）物体的位移达32m时所用的时间为8s．

点评：解决本题的关键掌握速度时间公式v_t=v₀+at和位移时间公式x=v0t+

1

2

at2．