Question

（08衡水中学一调）（16分）如图所示，在＞0的空间中，存在沿轴正方向的匀强电场E；在＜0的空间内，存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E，一电子（-e,m）在=d处的点以沿轴正方向的初速度开始运动，不计电子重力。求:

（1）电子在轴方向的分运动的周期.

（2）电子运动的轨迹与轴的各个交点中，任意两个交点之间的距离

Answer 1

解析：

电子射入电场后，在方向的分运动一直为匀速运动；在方向的分运动为先是方向的加速运动，接着是方向的减速运动，又方向的加速运动，再方向的减速运动……如此反复。故电子运动的轨迹如图所示。

（1）设电子从射入到第一次与轴相交所用的时间为，则

 

 

 

解得：

 

所以，电子在方向分运动的周期为  

 

 

 

（2）在竖直方向上：

 

  

 

电子运动的轨迹与轴各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离为