Question

一船在静水中的速度为5m/s，要渡过流速为3m/s的河，下面说法正确的是（　　）

A．若河宽50m，过河的最少时间为10s

B．若河宽50m，船过河的最短航程不可能为50m

C．船不能渡过此河

D．船渡河不可能在上游某处靠岸

Answer 1

分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

解答：解：A、当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=

d

v静

=

50

5

s=10s，故A正确；
B、小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，因此最短航程可能为50cm．故B错误；
C、无论河宽多少，船能渡过此河，故C错误；
D、当船在静水中速度沿着水流方向分解，若大于水流速度，则船将在上游靠岸．故D错误；
故选：A

点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．