Question

【题目】如图所示，水平轨道与半径为R的半圆形光滑竖直轨道相连，固定在地面上。可视为质点的滑块a 和小球b 紧靠在一起静止于半圆圆心的正下方N点，滑块a 和小球b中间放有少许火药，某时刻点燃火药，滑块a 和小球b瞬间分离，小球b 恰好能通过半圆轨道的最高点P 点，然后做平抛运动落到水平轨道MN上。已知a 和b质量分别为2m、m，滑块a与水平轨道MN之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）滑块a和小球b刚分离时b的速度大小；

（2）小球b的落地点与滑块a最终停下处之间的距离。

Answer 1

【答案】⑴ ⑵

【解析】（1）物体b在竖直平面内做圆周运动，在P 点时重力提供向心力，有

解得

两物体分离后物块b沿圆轨道向上运动，由动能定理有

解得

（2） a与b 分离瞬间在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律有

mvb-2mva=0

解得

滑块a向左运动的加速度

滑块a向左运动的最大距离

小球b做平抛运动，竖直方向有

水平方向Lb=vPt

解得