Question

假如一个作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则（　　）

• A、由公式v=rω，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
• B、由公式F=m

  v2

  r

  ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的

  1

  2

• C、由公式F=G

  Mm

  r2

  ，可知地球提供的向心力将减小到原来的

  1

  4

• D、由上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

  1

  2

Answer 1

分析：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度、角速度、周期随着变化，所以，不能用向心力的表达式来讨论一些物理量的变化．注意理解控制变量法．

解答：解：A、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=

GM r3

随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故选项A错误．
B、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=

GM r

随着变化，所以，不能用公式F=m

v2

r

讨论卫星的向心力变化，故选项B错误．
C、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力将减小到原来的

1

4

，故选项C正确．
D、卫星的万有引力提供向心力，即G

Mm

r2

= m 

v2

r

，所以，卫星的线速度v=

GM r

，由此知卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，卫星运动的线速度将减小到原来的

1

2

，故选项D错误．
故选：C．

点评：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星的线速度、角速度、周期都与半径有关，讨论这些物理量时要找准公式，正确使用控制变量法．