Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上，用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮接在小车上，两端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B．当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面．不计滑轮摩擦，现使A、B位置互换，当小车再次静止时，下列叙述正确的是（ ）

A.小车的质量为m
B.两绳的拉力的合力不变
C.原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向
D.斜面对小车的支持力比原来要小

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、位置互换前，拉B的绳子拉力大小为TB=mg，拉A的绳子拉力大小为TA=2mg，对小车由平衡条件得：m车gsin30°=TA=2mg，则得斜面对小车的支持力 和m车=4m，故A错误；
BC、使A、B位置互换，当小车再次静止平衡时，拉B的绳子拉力大小为TB′=2mg，拉A的绳子拉力大小为TA′=mg；设绳子与斜面垂直方向的夹角为α，则根据平衡条件得：m车gsin30°=TA′sinα+TB'，解得α=30°，故原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向；由于两绳的夹角减小，所以两绳的合力增大，故B错误，C正确；
D、使A、B位置互换后，斜面对小车的支持力为N′=m车gcos30°﹣TA′cos30°=3mg，故D正确．
故选：CD．