Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第二、三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第一、四象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场的圆心在M（L，0），磁场方向垂直于坐标平面向外。一个质量m电荷量q的带正电的粒子从第三象限中的Q（-2L，-L）点以速度V0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场。不计粒子重力，求：

（1）电场强度E；

（2）从P点射出时速度vp的大小；

（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做平抛运动，运动轨迹如图所示；

（1）粒子在电场中做类平抛运动，轴方向：，方向：，

解得，电场强度：；

（2）设粒子到达坐标原点时竖直分速度为，粒子在电场中做类似平抛运动，

方向：，方向：，联立得：，粒子进入磁场时的速度：，离子进入磁场做匀速圆周运动，粒子速度大小不变，则：。

（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：，

粒子在磁场中的运动时间：，

粒子在磁场与电场中运动时间之比：；