Question

10．如图所示，倾角为α的斜面体A置于粗糙水平面上，物体B置于斜面上，已知A．B的质量分别为M，m．它们之间的动摩擦因数为μ=tanα，现给一平行于斜面向下的恒定的推力F，使B沿斜面向下运动，A始终处于静止状态，水平面对A的摩擦力怎样？

Answer 1

分析 对物体A受力分析，受重力、支持力、压力、B对A的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力（可能没有），结合平衡条件列式分析即可．

解答 解：对物体A受力分析，如图所示：

设压力与合力的夹角为β，则：
tanβ=$\frac{f}{N}$
由于物体A、B之间的动摩擦因数为μ=tanα，故有：tanβ=tanα；
得：α=β；
即B对A的压力和滑动摩擦力的合力是竖直向下的，故地面对物体A没有摩擦力．
答：水平面对A的摩擦力为零．

点评 本题关键是正确的受力分析，结合平衡条件进行分析，注意当μ=tanα时，物体A与B间的弹力和摩擦力的合力是在竖直方向的．