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    如图所示，倾角为300的粗糙斜面的底端有一小车，车内有一根垂直小车底面的细直管，车与斜面间的动摩擦因数，在斜面底端的竖直线上，有一可以上下移动的发射枪，能够沿水平方向发射不同速度的带正电的小球，其电量与质量之比（计算时取），在竖直线与斜面之间有垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，小球在运动过程中重力和电场力始终平衡.当小车以V0=7.2m/s的初速度从斜面底端上滑,当小车在离斜面底端2.7m的A处时，小球恰好落入管中且与管壁无碰撞， 此时小球的速率是小车速率的两倍.取g=10m/s2.求:

    (1) 小车开始上滑到经过A处所用的时间；
    (2) 匀强磁场的磁感应强度的大小.
    （1）上滑至A处时，  下滑经过A处的时间t2= 
    （2）上滑经过A点时, 下滑经过A处时,

    (1)当小车上滑时,  ⑴
    上滑至A处时            ⑵
    由得        （2分）         ⑶
    此时         ⑷           ⑸
    当小车下滑时,                     ⑹
                                             ⑺
    由⑸ ⑹ ⑺得:  t下=0.6s
    此时                       ⑻
    从开始上滑到下滑经过A处的时间t2=t上+t下=      ⑼（4分）
    (2)上滑经过A点时,    V车=1.8m/s,  由题意知V球=3.6m/s          ⑽
    由几何关系得m                 ⑾
    又                              ⑿
    由⑽、⑾、⑿得      ⒀（4分）
    下滑经过A处时,   V车="0.6m/s,"   ⒁ 则V球=1.2m/s由几何关系得m  ⒂
    由⑿、⒁、⒂得  （4分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距m，导轨平面与水平面成角，上端连接阻值为的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度T．质量为kg、电阻为的金属棒，以初速度从导轨底端向上滑行，金属棒在安培力和一平行于导轨平面的外力的共同作用下做匀变速直线运动，速度－时间图像如图所示．设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为．（m/s2，，），求：

    （1）金属棒产生的感应电动势的最大值和电阻消耗的最大功率？
    （2）当金属棒速度为向上3m/s时施加在金属棒上外力F的大小和方向？
    （3）请求出金属棒在整个运动过程中外力随时间t变化的函数关系式．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (14分)如图所示,足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为α(sinα=0.6)，放在匀强电场和匀强磁场中，电场强度E="50" V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外.一个电荷量为q=4×10-2C，质量m="0.40" kg的光滑小球，以初速度v0="20" m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3 s脱离斜面，求磁场的磁感应强度.(g取10 m/s2)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，xOy坐标系内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，x<0区域内有匀强电场(图中未画出)，y轴为电场右边界．磁场中放置一半径为R的圆柱形圆筒，圆心O1的坐标为(2R,0)，圆筒轴线与磁场平行，现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处垂直于y轴沿x轴正方向做匀速直线运动射入磁场区，已知电子质量为m，电荷量为e，不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响．

    求：（1）x<0区域内的匀强电场的场强大小和方向；
    （2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足什么条件？
    （3）若电子初速度满足v0＝，则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=lm。轨道区域存在E = 4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5 m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量、电荷量的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大,不带电，，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端，A,C板间电势差,A,C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2求：

    (1)小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力FN多大?
    (2 )碰后瞬间，小球a和b的速度分别是多大？
    (3 )粗糙绝缘水平面的动摩擦因数是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （22分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1 =" 0.40" T，方向垂直纸面向里，电场强度E = 2.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B2 =" 0.25" T。一束带电量q = 8.0×10-19 C，质量m = 8.0×10-26 kg的正离子从P点射入平行板间，不计重力，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射向矩形磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为60°。则：

    （1）离子运动的速度为多大？
    （2）试讨论矩形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里和垂直纸面向外两种情况下，矩形磁场区域的最面积分别为多少？并求出其在磁场中运动的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域（坐标如图中所标注）内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在x 轴下方有沿＋y方向的匀强电场，电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从P（－a，0）点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质，使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的倍。

    （1）欲使粒子能够再次经过x轴，磁场的磁感应强度B0最小是多少？
    （2）在磁感应强度等于第（1）问中B0的情况下，求粒子在磁场中的运动时间；
    （3）若磁场的磁感应强度变为第（1）问中B0的2倍，求粒子运动的总路程。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根长为L且不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m带负电的小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是  
    A．小球重力与电场力的关系是mg=Eq
    B．小球重力与电场力的关系是Eq=mg
    C．小球在B点时，细线拉力为T=2mg
    D．在A处给小球一个数值为3mgL的动能，就能使小球恰在竖直面内做一完整的圆周运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (19分)如图，在xoy平面上x<0的区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；OA是过原点的一条直线，与y轴正方向夹角为60°．在x>0的区域有一与OA平行的匀强电场，场强大小为E．现有一质量为m，电量为q的带正电的粒子(重力不计)从直线OA上的某处P点由静止释放后，经0点进入磁场，经过一段时间后恰能垂直OA到达0A上的Q点(电场方向以及P点、Q点位置在图中均未画出)．求

    (1)P点的坐标；
    (2)粒子从P点释放到垂直0A到达Q点所用的时间；
    (3)PQ之间的距离．

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