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滑板运动是一项非常刺激的水上运动(如图所示),研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力N垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力F作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时,滑板做匀速直线运动,相应的k=40kg/m,人和滑板的总质量为80kg,(重力加速度g取10m/s2,sin 37°=0.6,忽略空气阻力). 试求:
(1)水平牵引力F的大小;
(2)滑板的速率v=?
分析:(1)对滑板和人整体受力分析,然后运用共点力平衡条件列式求解;
(2)根据平衡条件求出支持力后,根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率.
解答:解:(1)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示,由共点力平衡条件可得:
  Ncosθ=mg…①
  Nsinθ=F…②
联立以上两式,代入数据解得:F=600N.
(2)依题意有N=kv2…③
联立①③代入数据解得:V=5m/s
答:
(1)水平牵引力F的大小是600N;
(2)滑板的速率为5m/s.
点评:本题关键是对物体受力分析,运用共点力平衡条件求出各个力后,再根据题意求解速度.此题属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?江苏模拟)滑板运动是一项非常刺激的水上运动.研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力垂直于滑板面.其次运动中,在水平牵引力作用下,滑板面与水平面之间的夹角θ=37°,滑板匀速运动,人和滑板的总质量为100kg,忽略空气阻力,取g=10m/s2,则水平牵引力为(sin37°=0.6)(  )

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(2008?重庆)滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力Fx垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时,滑板做匀速直线运动,相应的k=54kg/m,人和滑板的总质量为108kg,试求(g取10m/s2,sin 37°=0.6,忽略空气阻力):
(1)水平牵引力的大小;
(2)滑板的速率;
(3)水平牵引力的功率.

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(2)滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力FN垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图),滑板做匀速直线运动,相应的k=54kg/m,人和滑板的总质量为108kg,试求:(重力加速度g取10m/s2,sin 37°取0.6,忽略空气阻力),求:水平牵引力的大小和滑板的速率.

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动.研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力Fx垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角为θ=37°时(如图),滑板做匀速直线运动,相应的k=54kg/m,人和滑板的总质量为108kg.(取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.8忽略摩擦阻力和空气阻力)试求:
(1)水平牵引力的大小;
(2)滑板的速率;
(3)水平牵引力的功率.
(4)滑板在水平牵引力作用下做匀速运动,当速度为v时,水平牵引力的功率P将是多大?

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