Question

17．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电粒子m，带电量q，自A板上方相距为h的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，若保持两极板间电压不变，取g=10m/s²．求：
（1）判断粒子的电性并求出AB两板间的电势差；
（2）粒子在板间运动的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据粒子的运动判断出受力，即可判断出电荷的电性，根据动能定理求得AB间的电势差
（2）在板间根据牛顿第二定律求的加速度

解答 解：（1）平行板间的电场向下，由于粒子到达N点时速度为零，故粒子在电场中受到电场力向上，故粒子带负电，由动能定理可得：
mg（h+d）-qU_AB=0-0
解得：${U}_{AB}=\frac{mg（h+d）}{q}$
（2）在AB间，由牛顿第二定律可得：
$\frac{qU}{d}-mg=ma$
解得：a=$\frac{hg}{d}$
答：（1）粒子带负电，AB两板间的电势差为$\frac{mg（h+d）}{q}$；
（2）粒子在板间运动的加速度为$\frac{hg}{d}$．

点评 本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律的直接应用，要求同学们会根据受力情况判断质点的带点情况，难度适中