Question

科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞船在太空张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100%，设太阳帆上每单位面积接受太阳光的辐射功率为P（即单位时间t₀内有Pt₀的光能到达）.已知每个光子动量为hνc（式中h为普朗克常量,ν为光频率,c为光速），则:

（1）若飞船总质量为m，求飞船加速度的表达式.

（2）如果太阳帆对阳光一面是黑色，可以完全吸收太阳光，则飞船加速度表达式又是怎么样的？

Answer 1

解析:

(1)ν_i表示不同光子的频率，则每个光子对太阳帆的冲量为：

在时间t内光子对太阳帆的总冲量为：

而∑hν₁=PtS，得：

故飞船的加速度为：?

(2)如果太阳帆对阳光一面是黑色，完全吸收太阳光，则每个光子对太阳帆的冲量为：

故飞船的加速度为：?