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    如图11所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场.磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向里.在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核——氮()，某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核.已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域.不计重力影响和粒子间的相互作用.

    图11

    (1)试写出衰变方程；

    (2)画出正电子和反冲核的轨迹示意图；

    (3)求正电子离开磁场区域时的坐标.

    (1)

    (2)轨迹示意图如图所示.

    第15题图

    (3)由动量守恒定律，得mCvC=meve，反冲核，即碳核的轨道半径为.对正电子，所以r=3R.

    由图可知，正电子从磁场中射出的位置户的坐标(x，y)

    满足：r2=x2+(r-y)2，R2=x2+y2，

    解得：x=R，y=R.


    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    [物理-选修3-4]

    （1）如图1所示，在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，频率为2.5HZ．在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处．则在t=0.35s时，P、Q两质点
    BD
    BD

    A．位移大小相等，方向相同
    B．速度大小相等，方向相同
    C．速度大小相等，方向相反
    D．加速度大小相等，方向相反
    （2）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图2所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA=
    R
    2
    ，OP=
    		3
    R．求玻璃材料的折射率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t0，E的变化周期为2t0，变化规律分别如图乙和图丙所示．在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子（不计重力），初速度大小为v0，方向沿y轴正方向．在x轴上有一点A（图中末标出），坐标为（
    48v0t0
    π
    ，0    ）．若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v0、t0、B0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：
    E0
    B0
    =
    v0
    π
    ；粒子的比荷满足：
    q
    m
    =
    π
    B0t0
    ．求：
    （1）在t=
    t0
    2
    时，粒子的位置坐标；
    （2）粒子偏离x轴的最大距离；
    （3）粒子运动至A点的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，在xoy坐标平面内，第一象限有垂直纸面向里、磁感应强度恒为B0的匀强磁场（MN为磁场区域的右边界，且与x轴垂直）；第二象限的平行板电容器与y轴平行放置，与电容器两极板相连、面积为S的圆形单匝金属线圈内有方向垂直纸面向外，大小按图乙所示均匀变化的磁场，磁场在t0时间内从零开始增大到B0；第四象限存在场强为E0、方向沿y轴负方向的匀强电场．一电量为-q，质量为m的粒子（不计重力）从电容器左极板附近由静止开始被加速，从右极板小孔P射出后垂直y轴进入磁场，之后又恰能垂直x轴进入电场．求：
    （1）电容器两板间的电势差多大？
    （2）粒子第一次到达x轴时离O点的距离．
    （3）若粒子恰能垂直MN穿出磁场，粒子从y轴进入磁场到由MN穿出磁场经历的时间是多长？
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图13所示，在xOy平面内，Ⅰ象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里.今有一个质量为m、电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场.经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°角方向进入磁场，并能返回到原出发点P.求：

    图13

    （1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况；

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    （3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？

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