Question

如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为

M

2

，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（　　）

A．绳子拉力逐渐减小

B．A对斜面的压力逐渐增大

C．A所受的摩擦力逐渐增大

D．A所受的合力不变

Answer 1

分析：绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，当向A中缓慢加入沙子时，分析A受到的摩擦力方向，由平衡条件分析大小的变化．A保持静止，合力为零，保持不变．

解答：解：A、绳子拉力等于B的重力，保持不变．故A错误．
    B、A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大．故B正确．
　　C、未加沙子时，A所受的重力沿斜面向下的分力为

M

2

g，等于绳子的拉力，A没有运动趋势，不受静摩擦力．当向A中缓慢加入沙子时，A有向下运动趋势，由平衡条件分析可知：A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力，随着沙子质量的增加，A所受的摩擦力逐渐增大．故C正确．
    D、整个系统始终保持静止，A所受的合力为零，不变．故D正确．
故选BCD

点评：本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向．不能产生低级错误，认为加沙子，A的合力增大．