Question

8．襄城高中物理兴趣小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，打点计时器固定在斜面上．滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，图乙是打出的一段纸带．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，选A、B、C…等7个点为计数点，且各计数点间均有一个没有画出，如图乙所示．滑块下滑的加速度a=3.00m/s²．（保留3位有效数字）
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有AB．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度L   B．木板的末端被垫起的高度h
C．木板的质量m₁ D．滑块的质量m₂ E．滑块运动的时间t
（3）测量（2）中所选定的物理量需要的实验器材是刻度尺．
（4）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用被测量物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 由△s=aT²可求加速度，对物体受力分析，求合力由牛顿第二定律得摩擦力，由f=μN得μ，夹角由斜面的高、长求出，误差分析，由于加速度偏小，摩擦因数偏大．

解答 解：（1）由△s=aT²得：
a=$\frac{0.0671+0.0721+0.0770-0.0529-0.0576-0.0625}{9×0.0{4}^{2}}$=3.00m/s²
（2）对物体受力分析求合力时，用到斜面的倾角，可由斜面的高、长表示斜面倾角正弦，故还应测量的有木板的长度L和木板的末端被垫起的高度h；
故选：AB．
（3）测量（2）中所选定的物理量需要刻度尺测量长度．
（4）由牛顿第二定律、摩擦力公式，得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
其中：sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$
解得：μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；
由于纸带与限位孔间的摩擦力或空气阻力，使求得的加速度偏小，导致摩擦力偏大，摩擦因数偏大．
处理纸带数据时忽略了纸带与限位孔间的．摩擦力或忽略空气阻力．
故答案为：
（1）3.00；（2）AB；（3）刻度尺；（4）$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$，偏大．

点评 本题要能够通过纸带求解加速度，难点是根据牛顿第二定律求解出动摩擦因素的表达式进行分析．