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下表是列车D3102次的站次信息表
车次 站次 站名 到达时间 开车时间 里程.
/km
D3102 01 福州南 07::4 07:47 0
D3102 02 宁德 08:16 08:17 88
D3102 03 霞浦 08:36 08:37 147
D3102 04 苍南 09:03 09:04 237
D3102 05 瑞安 09:16 09:17 271
D3102 06 温州南 09:27 09:28 294
D3102 07 台州 10:03 10:04 417
D3102 08 宁海 10:24 10:25 497
D3102 09 宁波 10:53 10:55 569
D3102 10 绍兴 11:54 11:55 677
D3102 11 杭州南 12:21 12:23 713
D3102 12 嘉兴 13:14 13:15 821
D3102 13 上海南 13:58 13:58 901
假设列车从台州站出发,先做匀加速运动,当列车达到最大速度v=288km/h后,改做匀速运动,经过一段时间后,再做匀减速运动,最后恰好停在宁海站处.假设台州到宁海的铁路可近似看作是直线.已知加速过程所用的时间与减速过程所用的时间相等,求
(1)列车什么时刻到达宁海站,台州到宁海站的路程;
(2)列车做匀加速运动时加速度的大小.
分析:由表格读出,列车从台州运动宁海的时间为t=18min=1080s,位移x=80km=8×104m,设列车匀加速运动的时间为t1,用平均速度分别表示匀加速和匀减速运动的位移,根据总位移等于x,求出t1.由公式加速度a=
v
t1
求出列车做匀加速运动时加速度的大小.
解答:解:(1)根据表格可知,十点二十四分到达(10:24)到达宁海站,台州到宁海站的路程x=497-127=80km    
(2)设匀加速和匀减速运动的时间均为t1,则
匀加速的位移:x1=
vt1
2

匀速的位移:x2=v(t-2t1
匀减速的位移:x3=
vt1
2

依题意由:总位移x=
vt1
2
+v(t-2t1)+
vt1
2

得   t1=200s           
加速度a=
v
t1
=0.4m/s2

答:(1)列车十点二十四分到达宁海站,台州到宁海站的路程为80km;
(2)列车做匀加速运动时加速度的大小为0.4m/s2
点评:本题题干看似较长,要读取有效信息,考查搜索和处理信息的能力.本题也可以运用图象法求解.
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