Question

4．某车以初速度v₀=108km/h行驶，t=0时刻遇紧急情况后直线急刹车，加速度的大小为3m/s²
（1）t=3s时刻的速度大小？
（2）刹车行驶s=126m用的时间？
（3）t=18s时刻刹车行驶的距离？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求3s末的速度；
（2）根据位移时间关系式求刹车126m的时间；
（3）求出汽车减速到零的时间，根据位移时间关系求出18s时刻刹车行驶的距离；

解答 解：108km/h=30m/s
设汽车经${t}_{0}^{\;}$速度减为零
${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{30}{3}s=10s$
（1）t=3s时刻速度${v}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=30+（-3）×3=21m/s$
（2）根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，有
$126=30t+\frac{1}{2}×（-3）{t}_{\;}^{2}$
解得：t=6s
（3）18s内刹车行驶的距离等于10s内的位移
${x}_{18}^{\;}={x}_{10}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$30×10+\frac{1}{2}×（-3）×1{0}_{\;}^{2}=150m$
答：（1）t=3s时刻的速度大小21m/s
（2）刹车行驶s=126m用的时间6s
（3）t=18s时刻刹车行驶的距离150m

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的基本公式，难度适中．