Question

如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直的公路行驶，卡车上载一质量为m的货箱，货箱到车前部距离l已知，货箱与底板的动摩因数为u，当卡车以速度v行驶时，因前方出现故障而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了距离l而未与四碰撞，求：
（1）卡车制动时间；
（2）卡车制动时受地面的阻力．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出货箱在卡尺上滑行的加速度，结合运动学公式，抓住位移之差等于l求出卡车制动的时间．
（2）根据速度时间公式求出卡车的加速度，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．

解答：解：（1）设卡车制动的时间为t，而卡车制动过程中通过的位移s车=

v

2

t
货箱向前滑动受磨擦力产生的加速度a=

umg

m

=ug
货箱运动时间t′=

v

a

=

v

ug

货箱位移s货=

v

2

t′=

v2

2ug

又因制动过程中车地位移s车=

v

2

t
则有s_货=s_车+l，即

v

2

t+l=

v2

2ug

．
解得t=

v

ug

-

2l

v0

（2）设卡车制动时受地面阻力为F_地，卡车制支加速度为a_车，由牛顿第二定律得F_地-umg=Ma_车①
又因v=a_车t②
联立①②解得F地=umg+

uMgv2

v2-2ugl

．
答：（1）卡车制动时间为

v

ug

-

2l

v0

．
（2）卡车制动时受地面的阻力为umg+

uMgv2

v2-2ugl

．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，抓住位移关系，结合牛顿第二定律进行求解．