Question

9．灯泡A和灯泡B的灯丝用不同的材料做成，额定电压都是75V，但功率不同，其伏安特性曲线如图所示．当把两个灯泡串联后接到一电压可变的电源上时，
（1）若要求两个灯泡工作电压都不超过额定电压，可变电源的电压应满足什么条件？
（2）若将两个灯泡并联后接在电动势为60V、内阻为100Ω的电源两端，此时灯泡A的实际功率为多少？

Answer 1

分析 （1）两灯串联时电流相等，要使两个灯泡均不超过额定电压，则应让B达到额定值，由图可知灯泡A的电压值，从而得到可变电源的电压；
（2）根据并联电路规律和闭合电路欧姆定律可得出对应灯泡A电压和电流的表达式，作出对应的图象，图象与A图的交点为A的工作点，则由P=UI可求得灯泡的实际功率．

解答 解：（1）由两灯泡的伏安特性曲线可知，额定电压为75V，对应B的电流为0.42A，对应A的电流为0.58A．为使两个灯泡工作电压都不超过自身的额定电压，取电流0.42A，对应A的电压为40V，所以可变电源的输出电压最大不能超过40V+75V=115V
（2）由图可知，B灯的电阻为定值，则R_B=$\frac{50}{0.28}$=179Ω；
则设灯泡A电压为U，电流为I，则有：
U=E-（I+$\frac{U}{{R}_{B}}$）r
代入数据解得：U=39-64I；
在图中作出对应的图象，如图所示，
由图可知，A灯的电流为0.28A，电压为 22V，则功率P=UI=22×0.28=6.16W；

答：（1）若要求两个灯泡工作电压都不超过额定电压，可变电源的电压应满足115V；
（2）若将两个灯泡并联后接在电动势为60V、内阻为100Ω的电源两端，此时灯泡A的实际功率为6.16W．

点评 本题考查灯泡的伏安特性曲线的应用，要注意明确图象的准确应用，能根据串并联电路的规律进行分析得出对应的表达式，作出图象才能准确求解．