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    15．如图所示，宽度为d的双边界有界磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一质量为m、带电量为+q的带电粒子（不计重力）从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度v0进人磁场．已知该带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}}{2Bd}$．其中A′为PQ上的一点，且AA′与PQ垂直．则下列判断正确的是（　　）
    A．该带电粒子进入磁场后将向下偏转
    B．该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2d
    C．该带电粒子打在PQ上的点与A′点的距离为$\sqrt{3}$d
    D．该带电粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πd}{3{v}_{0}}$

    分析 根据左手定则确定粒子的偏转方向．根据半径公式求出粒子在磁场中运动的轨道半径，通过几何关系求出带电粒子打在PQ上的点与A′点的距离，根据圆心角，通过周期公式求出粒子在磁场中运动的时间．

    解答 解：A、由左手定则知，该带电粒子进入磁场后将向上偏转，故A错误．
    B、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，靠洛伦兹力提供向心力$q{v}_{0}B=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，解得R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，又因为带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}}{2Bd}$，故有R=2d，故B正确．
    C、由图可知，通过几何关系知，该带电粒子打在PQ上的点与A′点的距离为s=$R（1-cos30°）=2d×（1-\frac{\sqrt{3}}{2}）$=$（2-\sqrt{3}）d$，故C错误．
    D、由图可知，该带电粒子在匀强磁场中运动的圆心角为$θ=\frac{π}{6}$，所以粒子在磁场中运动的时间t=$\frac{2πm}{qB}×\frac{1}{12}=\frac{πd}{3{v}_{0}}$，故D正确．
    故选：BD．

    点评 本题考查了带电粒子在磁场中的运动，关键作出粒子在磁场中的运动轨迹，结合几何关系，运用半径公式和周期公式进行求解，难度不大．

    练习册系列答案
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    5．如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板的上表面压扎一道浅槽，薄铁板的长为2.8m质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力，大小为100N，在滚轮的摩擦力作用下铁板由静止开始向前运动并被压扎出一道浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g=10m/s2．
    （1）通过分析计算，说明铁板将如何运动．
    （2）加工一块铁板需要多少时间？
    （3）加工一块铁板电动机要消耗多少电能（不考虑电动机自身的能耗）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点，C点右侧的光滑水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M=2kg，上表面点与C点等高，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0=1m/s的速度水平抛出，恰好从B端沿轨道切线方向进入轨道，沿轨道滑行之后又滑上木板，当木块从木板右端滑出时的速度为v1=2m/s，已知物体与木板间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，求
    （1）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力
    （2）木板的长度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，倾斜直轨道AB倾角30°，长度s1=1.8m，动摩擦因数μ1=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，水平轨道BC、DE、FG均光滑，DE长为s2=1m，倾斜轨道与水平轨道在B处以光滑小圆弧平滑连接．小车质量m2=4kg，长为L=0.8m，上表面动摩擦因数μ2=0.4，上表面与BC、FG轨道等高，当小车与轨道EF端面相碰时立即停止运动，开始小车紧靠轨道CD端面但与CD端面不连接．小滑块m1可视为质点，从倾斜轨道顶点A静止释放，g=10m/s2，求：
    （1）小滑块滑上小车前瞬间的速度大小；
    （2）如小滑块质量m1=2kg，小滑块滑离小车的速度大小；
    （3）如小滑块质量m1=1kg，小滑块从释放到滑离小车过程中损失的机械能△E．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E．一粒子源固定在x轴上的A（-L，0）点，沿y轴正方向释放电子，电子经电场偏转后能通过y轴上的C（0，2$\sqrt{3}$L）点，再经过磁场偏转后恰好垂直击中ON，ON与x轴正方向成30°角．已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用，求：
    （1）电子的释放速度v的大小；
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    （3）圆形磁场的最小半径Rmin．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图所示，在半径为R的圆形区域内（圆心为O）有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群具有相同比荷的负离子以相同的速率由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运动的轨道半径大于R，则下列说法中正确的是（不计离子的重力）（　　）
    A．从Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
    B．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
    C．所有离子飞出磁场时的动能一定相等
    D．在磁场中运动时间最长的离子不可能经过圆心O点

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    A．粒子在磁场中运动最长时间为$\frac{πm}{3qB}$
    B．以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动的时间最短
    C．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
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    4．有两颗人造地球卫星，都绕地球转动，已知它们的轨道半径之比r1：r2=4：1，求这两颗卫星的下列量？
    （1）线速度比；
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    5．如图，平面直角坐标系空间中有图示方向的场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，Y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（-L，0）处，以初速度V0沿x轴正方向开始运动，且已知$L=\frac{mV_0^2}{Eq}$（重力不计）．
    试求：
    （1）带电粒子离开电场时的速度？
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