精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
(2011?湖北模拟)如图所示,在铅板A上放一个放射源C,可向各个方向射出速率为v的β射线,B为金属网,A、B连接在电路上,电源电动势为E,内阻为r,滑动变阻器的总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点,AB间的间距为d,M为足够大的荧光屏,M紧挨着金属网外侧.已知β粒子质量为m,电量为e.不计β射线所形成的电流对电路的影响,求:
(1)闭合开关S后,AB间场强的大小是多少?
(2)β粒子到达金属网B的最长时间是多少?
(3)切断开关S,并撤去金属B,加上垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B,设加上磁场后β粒子仍能到达荧光屏,这时在荧光屏上发亮区的长度是多少?
分析:(1)由图可知,板间建立匀强电场,根据闭合电路欧姆定律求出电路中电流,由欧姆定律求出板间电压,再由E=
U
d
求出板间场强.
(2)β粒子垂直进入匀强电场后,做匀变速曲线运动,垂直于板的方向做匀速直线运动,沿A板方向射出的β粒子沿板运动的位移最大,运动时间最长,这个粒子偏转的距离等于板间距离d,根据牛顿第二定律和位移公式结合求解最长的运动时间.
(3)当撤去电场后β粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动,沿A板方向向上射出的β粒子到达上边界最远处.当β粒子的轨迹与下边界相切时,β粒子到达下边界最远处.根据牛顿第二定律求出β粒子圆周运动的半径,由几何知识求解荧光屏上发亮区的长度.
解答:解:
(1)由闭合电路欧姆定律得:I=
E
R+r

  UAB=
IR
2
=
ER
2(R+r)

由EAB=
UAB
d
=
ER
2(R+r)d

(2)β粒子在两板间运动只受电场力作用,
其加速度为a=
F
m
=
eEAB
m
=
eER
2(R+r)dm

分析可知,沿A板方向射出的β粒子做类平抛运动到达B板所用时间最长.
根据:d=
1
2
at2   
所以 t=
2d
a
=2d
m(R+r)
eER

(3)β粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动,则有:
   evB=
mv2
r′
     
得  r′=
mv
eB

荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达的a点
有:(r′-d)2+
.
ab
2
=r′2
解得,l1=
.
ab
=
d(2r′-d)
=
d(
2mv
eB
-d)

荧光亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的C点(做轨迹图)
有:(r′-d)2+
.
bc
2
=r′2
解得,l2=
.
bc
=
d(
2mv
eB
-d)

在竖直方向上亮斑区的长度为l=l1+l2=2
d(2r′-d)
=2
d(
2mv
eB
-d)

答:
(1)闭合开关S后,AB间场强的大小是
ER
2(R+r)d

(2)β粒子到达金属网B的最长时间是2d
m(R+r)
eER

(3)在荧光屏上发亮区的长度是2
d(
2mv
eB
-d)
点评:本题是带电粒子分别在匀强电场中和匀强磁场中运动的问题,研究的方法不同:电场中采用运动的分解法,磁场采用画轨迹,运用几何知识求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?湖北模拟)2003年8月29日,火星、地球和太阳处于三点一线,上演“火星冲日”的天象奇观.这是6万年来火星距地球最近的一次,与地球之间的距离只有5576万公里,为人类研究火星提供了最佳时机.图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚拟图.则有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?湖北模拟)两列简谐横波的振幅都是20cm,传播速度大小相同.实线波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播;虚线波沿x轴负方向传播.某时刻两列波在如图所示区域相遇,则(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(2011?湖北模拟)一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系.实验装置如下图甲所示,在离地面高为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的小刚球接触.将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为
Ep=
mgs2
4h
Ep=
mgs2
4h

(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据:
弹簧压缩量x/(cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飞行水平距离s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
结合(1)问与表中数据,弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h

(3)完成实验后,该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变:(I)在木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处,使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O;(II)将木板向右平移适当的距离固定,再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,撞到木板上得到痕迹P;(III)用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y.若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L,则(II)步骤中弹簧的压缩量应该为
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y


(4)若该同学在完成图乙实验的过程中,弹簧与桌子右边缘不垂直,用(3)问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际
偏小
偏小
(选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”).

查看答案和解析>>

同步练习册答案