Question

【题目】木星的质量是太阳系中质量最大的行星，其质量相当于地球的1.25×103倍．由于木星的轨道半径约为地球轨道半径的5倍（木星轨道和地球轨道都可近似地看成圆），所以木星上的“一年”比地球上的“一年”大得多．问：
（1）太阳对木星引力是对地球引力的多少倍？
（2）木星和地球绕太阳做圆周运动的向心加速度之比是多少？
（3）木星上的“一年”是地球上的“一年”的多少倍？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据万有引力定律，有：F=G

故 =50（倍）

（2）解：万有引力提供向心力，则：

故 （倍）

（3）解：万有引力提供向心力，则：

得： 倍

【解析】（1）直接根据万有引力定律列式分析即可；（2）行星做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律列式求解出加速度表达式分析即可；（3）行星做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律列式求解出周期表达式分析即可．
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．