Question

如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象，根据图象求：
（1）前2s内的位移，第3s内的位移，前5s的总路程和位移；
（2）求出0～2秒、2～3秒、3～5秒各段的速度；
（3）画出与x-t图象对应的v-t图象．

Answer 1

分析：（1）由位移图象坐标的变化量读出位移，再根据物体的运动情况求解总路程．物体在0～2s内向正方向做匀速直线运动；2～3s内物体静止；3～5s内物体沿负方向做匀速直线运动．
（2）图线的斜率表示速度，根据数学求出斜率得到速度．
（3）建立速度-时间坐标系，采用描点画出速度图象．

解答：解：（1）由图可知：在0～2s内内，由x₁=10m运动到x₂=30m，则位移△x₁=x₂-x₁=20m，路程为20m．            
        在第3s内，物体静止，位移△x₂=0                   
        在前5s内，先由x₁=10m到x₂=30m，再返回到x₃=0，
       总路程l=20+30=50（m）              
       前5s内的位移△x₃=x₃-x₁=-10（m）    
    （2）0～2s内的速度v₁=

△x1

△t1

=

30-10

2

m/s=10m/s
         2～3s内物体静止，速度v₂=0
         3～5s内的速度v₃=

△x2

△t2

=

0-30

2

m/s=-15m/s
     （3）v-t图象如图所示．
答：（1）前2s内的位移为20m，第3s内的位移为0，前5s的总路程为50m，总位移为-10m；
    （2）0～2秒内速度10m/s，2～3秒内速度为0，3～5秒内的速度为-15m/s；
    （3）与x-t图象对应的v-t图象如图．

点评：本题是位移-时间图象，考查读图和作图的能力．对于位移图象可从数学角度理解其物理意义．