Question

水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动，若使电容器带电荷量为2Q，则带电粒子落到某一极板上需时间

d g

．

Answer 1

分析：由平行板电容器的场强公式E=

U

d

、Q=CU整理得到场强与极板带电量之间的关系，结合粒子第一个过程做匀速运动可以整理得到重力得表达式，代入粒子的第二个运动过程，即类平抛运动解出此题．

解答：解：由平行板电容器的场强公式E=

U

d

、Q=CU
整理得：E=

Q

Cd

粒子沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动，

由平衡条件得：
qE=mg
若使电容器带电荷量为2Q，极板间的场强为：E₂=2E
所以粒子所受的合力竖直向上：F_合=qE₂-mg=qE=mg
所以粒子做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直向上做初速度为零、加速度大小为g的匀加速运动．
竖直方向：

d

2

=

1

2

gt²
解得：t=

d g

故答案为：

d g

点评：注意类平抛运动过程水平方向的运动与竖直方向的运动具有等时性，然后分别应用匀速运动规律和初速度为零匀加速直线运动规律解题．