Question

18．如图（a）所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=3.5Ω，R₂=25Ω．方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图（b）所示规律变化，试计算：
（1）磁感应强度的变化率
（2）回路中的平均感应电动势
（3）回路中的电流．

Answer 1

分析 （1）根据图b求磁感应强度的变化率；
（2）根据法拉第电磁感应定律求回路中的平均感应电动势；
（3）根据闭合电路欧姆定律求回路电流；

解答 解：（1）磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}=\frac{6-2}{2}T/s=2T/s$
（2）回路中平均感应电动势$E=n\frac{△B}{△t}S=1500×\frac{6-2}{2}×20×1{0}_{\;}^{-4}$=6V
（3）根据闭合电路欧姆定律，有$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}=\frac{6}{3.5+25+1.5}=0.2A$
答：（1）磁感应强度的变化率2T/s
（2）回路中的平均感应电动势6V
（3）回路中的电流0.2A．

点评 本题是电磁感应与电路知识的综合，掌握电磁学的基本规律：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律是解题的关键．