Question

蹦极”是一项刺激的极限运动，质量为m的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下．在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计．下列说法正确的是（　　）

• A、t₁～t₂时间内运动员处于超重状态
• B、t₄时刻运动员具有向上的最大速度
• C、t₃时刻运动员的加速度为零
• D、t₃时刻弹性绳弹力F大于2mg

Answer 1

分析：根据图象分析清楚运动员的运动过程，分析运动员的受力情况，根据运动员的运动过程与受力情况分析答题．

解答：解：运动员受到竖直向下的重力mg与竖直向上的弹力F作用；
A、由图象可知，t₁～t₂时间内弹力F小于重力，合力向下，运动员的加速度向下，运动员处于失重状态，故A错误；
B、由图象可知，t₃时刻弹力最大，运动员位于最低处，从t₃到t₄时间内，弹力大于重力，运动员向上做加速运动，在t₄时刻弹力与重力相等，经过t₄后弹力小于重力，运动员受到的合力向下，运动员做减速运动，因此在t₄时刻运动员向上运动的速度最大，故B正确；
C、由图象可知，t₃时刻弹力最大，运动员受到的合力最大，由牛顿第二定律可知，此时运动员的加速度最大，不为零，故C错误；
D、由图象可知，在t₂时刻弹力等于重力，如果运动员在t₁时刻速度为零，由对称性可知，在t₃时刻弹力为2mg，实际上，运动员在t₁时刻速度不为零，速度向下，因此，在t₃时刻弹力大于2mg，故D正确；
故选：BD．

点评：本题是以蹦极为物理情景的一道力学题，难度较大，分析清楚运动过程是正确解题的关键．