Question

如图所示，静止的电子在加速电压为U₁的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U₂的电场作用下偏转一段距离．现使U₁加倍，要想使电子在偏转电场的偏移量不发生变化，调整板间距离时电子仍能穿出偏转电场，应该（　　）

• A、仅使U₂加倍
• B、仅使U₂变为原来的4倍
• C、仅使偏转电场极板长度变为原来的2倍
• D、仅使偏转电场板间距离变为原来的2倍

Answer 1

分析：电子在加速电压作用下获得速度，根据动能定理得到速度的表达式，电子垂直进入平行金属板间的匀强电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，得出偏转距离、偏转角度与加速电压和偏转电压的关系，再进行分析．

解答：解：设平行金属板板间距离为d，板长为l．电子在加速电场中运动时，由动能定理得：
eU₁=

1

2

mv₀²；
垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动，则有
水平方向：l=v₀t，
竖起方向：y=

1

2

at²，v_y=at，又a=

eU2

md

，
tanθ=

vy

v0

联立以上四式得偏转距离：y=

U2l

2dU1

现使U₁加倍，要想使电子在偏转电场的偏移量不发生变化，则可以仅使U₂加倍或仅使偏转电场板间距离变为原来的0.5倍或电场极板长度变为原来2倍，故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评：本题电子先加速，后偏转，根据动能定理和牛顿运动定律、运动学公式结合得到偏转距离y=

U2l

2dU1

，采用的是常规思路．