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20.某实验小组用如图甲所示的实验装置测当地的重力加速度,图中A、B是两个光电门,钢球自由下落过程中,先后通过光电门A、B,钢球通过光电门A时与光电门相连的光电计时器开始计时,通过光电门B时就停止计时,得到钢球从A运动B所用的时间t,用刻度尺测出A、B间的高度h,保持小球下落的位置不变,保持光电门B的位置不变,改光电门A的位置,重复前面的实验,测出多组h、t的值.

(1)根据测得的多组h、t的值,算出每组的$\frac{h}{t}$,作出$\frac{h}{t}-t$图象,则图象应是图乙中的D.
(2)图线与纵轴的交点表示钢球通过B光电门时的速度,要求出重力加速度,必须求出图线的斜率绝对值,若求出的图线的这个量用k表示,则当地的重力加速度为2k.

分析 (1)依据运动学公式,结合逆向思维,及图象的含义,即可求解;
(2).根据函数表达式,与图线的横纵坐标,及图线的斜率,即可求解.

解答 解:(1)由于球下落的位置不变,光电门B的位置不变,因此小球到达B点的速度不变,
设球到B点的速度为vB,则球的运动可以看成是倒过来的匀减速直线运动,
则有:h=vBt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,即$\frac{h}{t}$=vB-$\frac{1}{2}gt$,因此D正确,ABC错误;
(2)由函数表达式可知,图线与纵轴的交点表示小球通过B光电门的速度,要求出重力加速度,必须求出图线斜率的绝对值,
则由$k=\frac{1}{2}g$解得:g=2k;
故答案为:(1)D; (2)小球通过B光电门的速度,斜率的绝对值,2k.

点评 考查运动学公式的内容,掌握数学函数表达式的含义,理解图象的横纵坐标,及斜率的含义,注意逆向思维在本题中渗透.

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