Question

【题目】如图所示,在光滑的水平桌面上有一光滑小孔 0，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为 m=1kg的小球 A，另一端连接质量为 M=4kg的重物 B。求:

（1）当 A球沿半径为 R=0.1m的圆做匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时，B对地面的压力是多少?

（2）要使 B物体对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）30N，方向竖直向下（2）20rad/s.

【解析】

（1）对小球A来说，小球受到的重力和支持力平衡．因此绳子的拉力提供向心力，则：FT=mRω2

解得：FT=10N

对物体B来说，物体受到三个力的作用：重力Mg、绳子的拉力FT、地面的支持力FN，

由力的平衡条件可得：FT+FN=Mg，故FN=Mg-FT

将FT=10N代入可得：FN=(4×10-10)N=30N

由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30N，方向竖直向下。

（2）当B对地面恰好无压力时，有：Mg=FT′，

拉力FT′提供小球A所需向心力，FT′=mRω′2

则有：ω′=20rad/s.