Question

8．物块在倾角θ一定的斜面底端以初速度v₀上滑，上滑到最高点后又沿斜面下滑，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ．设上滑和下滑过程中，物块克服摩擦力做功的平均功率分别为P₁、P₂，经过斜面上同一点时（不是最高点）克服摩擦力做功的瞬时功率分别为P′₁和P′₂．则（　　）

• A． P₁＞P₂
• B． P₁＜P₂
• C． P′₁＞P′₂
• D． P′₁＜P′₂

Answer 1

分析 根据能量守恒定律分析物块机械能的变化，判断物块上滑和下滑经过同一点时的速度大小，比较两个过程时间关系，由功率公式判断即可．

解答 解：由于物块在运动过程中要克服摩擦力做功，机械能不断减小，所以物块经过同一点时上滑的速度比下滑的大，上滑的平均速度比下滑的平均速度大，而两个过程的位移大小相等，所以上滑的时间比下滑的时间短，两个过程克服摩擦力做功相等，由P=$\frac{W}{t}$知P₁＞P₂．
根据P=fv，知f相等，经过同一点上滑时速度较大，所以有P′₁＞P′₂．故AC正确，BD错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键是运用能量守恒定律分析上滑与下滑的速度关系，比较运动时间关系，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合比较时间关系．