Question

18．如图所示，在水平地面上方高度为h处，两个完全相同的小球甲、乙，以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，将小球视为质点，空气阻力不计．下列说法正确的是（　　）

• A． 两小球落地时的动能相等
• B． 从开始运动至落地，重力对小球甲做的功较大
• C． 两小球落地时，小球乙所受重力的瞬时功率较大
• D． 从开始运动至落地，重力对小球乙做功的平均功率较大

Answer 1

分析 两个物体在运动的过程中机械能守恒，可以判断它们的落地时的动能的大小，再由平均功率和瞬时功率的公式可以得出平均功率大小，根据瞬时功率P=mgv可分析瞬时功率的大小．

解答 解：A、两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时的动能相等，故A正确；
B、根据重力做功的表达式得两个小球在运动的过程重力对两小球做功都为mgh，故B错误；
C、到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但甲物体重力与速度有夹角，乙物体重力与速度方向相同，所以落地前的瞬间乙物体重力的瞬时功率大于甲物体重力的瞬时功率，故C正确．
D、从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但过程甲所需时间小于乙所需时间，根据P=$\frac{W}{t}$知道重力对两小球做功的平均功率不相同，重力对小球甲做功的平均功率较大，故D错误；
故选：AC．

点评 在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fvcosθ可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．