Question

在一次测定万有引力常量的实验中，已知一个质量为0.8 kg的球，以1.3×10^-10 N的力吸引另一个质量为4.0×10^-3 kg的球，这两个球相距4.0×10^-2 m，地球表面的重力加速度为9.8 m/s²，地球半径为6400 km.试根据这些数据计算地球的质量为多少.

Answer 1

思路点拨：先根据两球之间的万有引力计算出万有引力常量；在地面附近的物体，它所受到的重力近似等于物体所受到的万有引力，可用万有引力定律计算地球的质量.

解析：由于地球对物体的引力等于物体所受到的重力，则有：G=mg，所以

M_地=                                                                  ①

又因为两球之间的万有引力为F=G

所以有G=                                                             ②

②代入①式得：M_地=

代入数据解得：M=6.2×10²⁴ kg.

答案：6.2×10²⁴ kg