Question

16．某同学用如图所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置，图中F、E点是A碰B球前后的平均落点，J是B球的平均落点，O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐．
（1）现有下列器材，为完成本实验，哪些是必需的？请将这些器材前面的字母填在横线上BCD．
A．秒表  B．刻度尺    C．天平  D．圆规
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量AB
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离OF
B．A球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离OE、OJ
C．A球和B球在空间飞行的时间
D．测量G点相对于水平槽面的高度
（3）如果碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，则下列式子正确的是C．
A．m_A$\overline{OF}$+m_A$\overline{OE}$=m_B$\overline{OJ}$           B．m_A$\overline{OF}$=m_A$\overline{OE}$-m_B$\overline{OJ}$
C．m_A$\overline{OF}$=m_A$\overline{OE}$+m_B$\overline{OJ}$           D．m_A$\overline{OE}$=m_A$\overline{OF}$+m_B$\overline{OJ}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理与实验的要求选择需要的实验器材；
（2）根据通过实验的原理确定需要测量的物理量；
（3）小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相同，水平位移与出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根据动量守恒定律求出需要验证的表达式．

解答 解：（1）碰撞后两球都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相同，选择向右为正方向：
由动量守恒定律得：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，
两边同时乘以时间t得：m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，
则m_AOE=m_AOF+m_BOJ，
实验需要验证的表达式为：m_AOE=m_AOF+m_BOJ．
由公式可知，需要测量小球的质量，所以需要天平；需要测量小球的水平位移，所以需要使用刻度尺；小球的水平射程落点不是都落在同一个点上，需要取所有落点中靠近中间的点读数，即可取一个最小的圆的圆心，需要使用圆规；故需要选择的器材有：BCD
故选：BCD
（2）A、水平槽上未放B球时，测量a球落点位置到O点的距离，即测量出碰撞前a球的速度，故A正确；
B、A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离，即测量出碰撞后A球的速度，故B正确；
C、小球在空中的运动时间t相同，不需要测量时间，故C错误；
D、不需要测量G点相对于水平槽面的高度，故D错误．
故选：AB
（3）碰撞后两球都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相同，选择向右为正方向：
由动量守恒定律得：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，
两边同时乘以时间t得：m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，
则m_AOE=m_AOF+m_BOJ，
实验需要验证的表达式为：m_AOE=m_AOF+m_BOJ．选项C正确．
故选：C
故答案为：（1）BCD；（2）AB；（3）C

点评 掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键，注意理解动量守恒定律的条件．