Question

20．如图所示是某位同学在研究小车的匀变速直线运动时，通过打点计时器获得的一条纸带．在所打的点中，取A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点之间还有四个点（未标出），测出各计数点间的距离分别是s₁、s₂、s₃、s₄．设打点计时器的打点周期为T，请完成下列问题：
（1）以下关系式中正确的是BCD．
A．s₃-s₁=3aT²      B．s₃-s₂=aT² C．s₄-s₃=s₂-s₁     D．s₄-s₁=3（s₂-s₁）
（2）小车的加速度a=$\frac{（{{s}_{3}+s}_{4}）-（{{s}_{2}+s}_{1}）}{10{0T}^{2}}$（用s₁、s₂、s₃、s₄和T表示）
（3）若已知s₁=2.00cm，s₂=4.00cm，s₃=6.00cm，s₄=8.00cm，则打下B点时小车的速度v=0.30 m/s（保留两位小数）

Answer 1

分析 匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；根据公式△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）根据公式△x=aT²，有：
s₃-s₁=2aT²      
s₄-s₃=s₃-s₂=s₂-s₁=aT²
s₄-s₁=3aT²
故A错误，BCD正确；
故选：BCD
（2）根据公式△x=aT²，有：
a=$\frac{（{{s}_{3}+s}_{4}）-（{{s}_{2}+s}_{1}）}{4×{（5T）}^{2}}$=$\frac{（{{s}_{3}+s}_{4}）-（{{s}_{2}+s}_{1}）}{10{0T}^{2}}$
（3）B点速度等于AC段瞬时速度，故：v=$\frac{0.02+0.04}{2×0.1}$=0.30 m/s
故答案为：（1）C、D     （2）$\frac{（{{s}_{3}+s}_{4}）-（{{s}_{2}+s}_{1}）}{10{0T}^{2}}$      （3）0.30

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．