Question

如图所示，冬天，游乐园水池中的水全部结冰，小彩灯被冻结在A点，彩灯亮时，测得水平冰面上发光圆面的直径为d，已知冰的折射率为n，真空中光速为c，求：
（1）光在冰中的传播速度v；
（2）彩灯到冰面的距离h．

Answer 1

分析：（1）已知冰的折射率为n，真空中光速为c，由公式n=

c

v

求解光在冰中的传播速度v；
（2）光由冰射向空气时在水平冰面上发光圆面边缘发生了全反射，由sinC=

1

n

求出临界角，由几何知识求解彩灯到冰面的距离h．

解答：解：（1）由n=

c

v

得：v=

c

n

（2）光由冰射向空气发生全反射的临界角为C，则：sinC=

1

n

光由冰射向空气时在水平冰面上发光圆面边缘发生了全反射，A点到冰面的距离：h=

d

2

cotC
 解得：h=

n2-1

2

d
答：（1）光在冰中的传播速度v是

c

n

；
（2）彩灯到冰面的距离h是

n2-1

2

d．

点评：本题考查光速公式n=

c

v

、全反射临界角公式sinC=

1

n

，并结合几何知识求解，基础题．