Question

如图A-6所示，在两条足够长的平行光滑水平导轨上，用套环连着一根电阻 r＝2Ω的导体杆 ab.导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向内.已知 R₁＝3Ω，R₂＝6Ω，电压表的量程为 0～10V，电流表的量程为 0～3A，导轨的电阻不计.现将 R 调到30Ω，然后用垂直于杆 ab 且水平向右的恒定拉力 F 使杆沿着导轨向右移动，达到最大速度 v＝2m／s后，两表中有一表的示数恰好达到满量程，另一表又能安全使用.
（1）试判断哪只表的示数恰好达到满量程，说明理由；
（2）求拉力 F 的大小.

Answer 1

（1）并联部分电阻R_并=，若电流表恰好满量程，则干路电流I=3A，此时U并=I?R_并=15V>10V.
所以恰好满量程的不是电流表，而是电压表.实际的U_并=10V，干路电流I=U_并/R_并=2A
（2）杆ab先做加速减小的加速运动，达到最大速度后做匀速运动，设此时感应电动势为E，由闭合路欧姆定律有E=I（R_并+R₁+r）=20V
又E=BLv    ①
                              F=F_安=ILB    ②
由①②得F=IE/v=20N（也可以通过计算速度最大时电路的总功率P找到拉力F的功率PF，在利用PF=Fv求解）
【试题分析】