Question

10．如图所示，是某学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W_o．当依次用2条、3条、4条、5条完全相同的橡皮筋并在一起进行实验，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．

（1）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应把木板的左端垫起适当高度以平衡摩擦力．
（2）每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的点距均匀部分进行测量．
（3）下面是本实验的数据记录表．若第一次橡皮筋所做的功记为W_o，请将第2、3、4、5次实验中橡皮筋做的功填写在下表所对应的位置上．

物理量 数据 次数	橡皮筋做的功	10个间隔的距离S（m）	10个间隔的时间T（s）	小车获得的速度vn（m/s）	小车速度的平方vn2（m/s）2
1	W0	0.200	0.2
2		0.280	0.2
3		0.300	0.2
4		0.400	0.2
5		0.450	0.2

（4）利用表中的数据，在坐标中（答题卡上）作出相应的图象．根据图象可判断：
在实验误差范围内，橡皮筋所做的功W和物体所获得的速度v的关系应是W_o∝v²．

Answer 1

分析 （1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施；
（2）小车先在橡皮条的拉动下做加速运动，当橡皮条恢复原长时，拉力减为零，小车由于惯性继续做匀速运动，因此小车匀速时的速度就是该过程中的最大速度．
（3）把1根橡皮筋对小车做的功记为W_o，则n根橡皮筋做功为nW_o．
（4）根据动能定理可知，合外力做的功应等于物体动能的变化量，所以W与v²成正比，用描点法作出图象．

解答 解：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高平衡小车所受的摩擦力．
（2）纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮条做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动，因此匀速时的速度即为该过程中的最大速度，故为了测量小车获得的速度，应选用纸带点距均匀部分测量．
（3）我们把1根橡皮筋对小车做的功记为W_o，作为功的一个计量单位．当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋做的功分别是2W_o，3W_o，4W_o，5W_o…
（4）根据匀速直线运动的位移公式x=vt得：v=$\frac{x}{t}$，
所以：v₁=$\frac{0.200}{0.2}$=1m/s，v₂=$\frac{0.280}{0.2}$=1.4m/s，v₃=$\frac{0.300}{0.2}$=1.5m/s，v₄=$\frac{0.400}{0.2}$=2m/s，v₅=$\frac{0.450}{0.2}$=2.25m/s，
所以：v₁²=1，v₂²=1.96，v₃²=2.25，v₄²=4，v₅²=5.06，
由动能定理可知，合外力做的功应等于物体动能的变化量，所以W与v²成正比，即
W_n∝v_n²，根据表中实验数据，应用用描点法作图，图象如图所示；由图象可得：

误差容许的范围内，图象是经过原点的直线，说明W₀∝v²．
故答案为：（1）左；平衡摩擦力；（2）点距均匀；（3）2W₀、3W₀、4W₀、5W₀；（4）如图所示；v²．

点评 本题关键是结合探究功与速度变化关系的实验原理进行分析，如本实验中，明确小车的运动情况，先加速，再匀速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，故需要测量匀速阶段的速度．