Question

11．如图所示，物体A、B叠放在倾角α=37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别为m_A=5kg，m_B=10kg，A、B间动摩擦因数为μ₁=0.1，B与斜面间的动摩擦因数为μ₂=0.2，现对A施一平行于斜面向下的拉力F，使A平行于斜面向下匀速运动（A，B始终接触），（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
求：（1）B与斜面间的摩擦力大小；
（2）恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据滑动摩擦力的计算公式求解；
（2）分别隔离对A和B受力分析，结合共点力平衡求出F．

解答 解：（1）对A受力分析如图所示，
根据摩擦力的计算公式可得：f_BA=μ₁N_BA=μ₁m_Agcos37°．
解得：f_BA=24N；
（2）对A根据共点力平衡，在沿斜面方向上有：
F+m_Agsinα=T+f_BA，
对B受力分析，如图所示，在沿斜面方向上，有：
m_Bgsinα+f+f_AB=T，
其中：f=μ₂（m_A+m_B）gcosα，f_AB=f_BA
解得：F=62N．
答：（1）B与斜面间的摩擦力大小为24N；
（2）恒力F的大小为62N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，选择合适的研究对象，结合共点力平衡进行求解．