Question

【题目】如图所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少?（设船足够长）

Answer 1

【答案】

【解析】A到B，由木块、小车、小船构成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒．

设：木块在B点时，木块的速度为v1（向右），船与小车的共同速度为v2（向左）： ①

mv1=5mv2②

解①、②得： ，

木块在BC间滑动时，由木块、小车组成的系统水平方向动量守恒，能量守恒．设该系统最终的共同速度为v3，以v1的方向为正方向．

根据动量守恒定律得，mv1-2mv2=3mv3③

根据能量守恒定律得， ④

解③、④得 ．